1.5t^2+5t-84=0

Simple and best practice solution for 1.5t^2+5t-84=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 1.5t^2+5t-84=0 equation:


Simplifying
1.5t2 + 5t + -84 = 0

Reorder the terms:
-84 + 5t + 1.5t2 = 0

Solving
-84 + 5t + 1.5t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.5'.
-56 + 3.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '56' to each side of the equation.
-56 + 3.333333333t + 56 + t2 = 0 + 56

Reorder the terms:
-56 + 56 + 3.333333333t + t2 = 0 + 56

Combine like terms: -56 + 56 = 0
0 + 3.333333333t + t2 = 0 + 56
3.333333333t + t2 = 0 + 56

Combine like terms: 0 + 56 = 56
3.333333333t + t2 = 56

The t term is 3.333333333t.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333t + 2.777777779 + t2 = 56 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333t + t2 = 56 + 2.777777779

Combine like terms: 56 + 2.777777779 = 58.777777779
2.777777779 + 3.333333333t + t2 = 58.777777779

Factor a perfect square on the left side:
(t + 1.666666667)(t + 1.666666667) = 58.777777779

Calculate the square root of the right side: 7.666666667

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 1.666666667) equal to 7.666666667 and -7.666666667.

Subproblem 1

t + 1.666666667 = 7.666666667 Simplifying t + 1.666666667 = 7.666666667 Reorder the terms: 1.666666667 + t = 7.666666667 Solving 1.666666667 + t = 7.666666667 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + t = 7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + t = 7.666666667 + -1.666666667 t = 7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 7.666666667 + -1.666666667 = 6 t = 6 Simplifying t = 6

Subproblem 2

t + 1.666666667 = -7.666666667 Simplifying t + 1.666666667 = -7.666666667 Reorder the terms: 1.666666667 + t = -7.666666667 Solving 1.666666667 + t = -7.666666667 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + t = -7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + t = -7.666666667 + -1.666666667 t = -7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: -7.666666667 + -1.666666667 = -9.333333334 t = -9.333333334 Simplifying t = -9.333333334

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {6, -9.333333334}

See similar equations:

| 5x+9=-3+65 | | 6cos(a)+3=0 | | (x-1)(x-2)=(x-3)(x+1) | | r^2-44r-35=0 | | 7x-52=4x-7 | | y=2x^3-3x^2-12x-1 | | (7+2)=2(t+1)+2 | | 2(4-x)=-3x+5 | | 6+8(x-8)=8-8(x-8) | | z^2-2z+1+2i=0 | | 0=5X^2+4X+20 | | f(x)=5X^2+4X+20 | | 3+4(x-2)=9-8(x-3) | | 42r=4 | | X^5+4X^4-4X^3-16X^2=0 | | 3x+1=3x^2-12x-15 | | -2(5n+6)=2 | | 18x^3a+30xa^2=6xa | | 4*(x-3)=2x+4 | | -(3n+1)=5 | | 4x(x-6)=-44 | | y^2-x^2-2x-17=0 | | 16x^2+28x+10=0 | | 4(x+6)-7=23-4x-6+8x | | 2g+4h+5g+7h= | | -6+6(x-3)=13x+3-7x | | 8x-9=6x+39 | | 3=65x-20xy+4y | | Logx^256=8 | | -16x^2+4x+30= | | x-3(x-2)-6(x-2)= | | 2ax^2+2ax+2a=0 |

Equations solver categories